Einweg-ANOVA: Gleiche Stichprobengrößen

Erwägen Sie, eine unidirektionale ANOVA für zwei verschiedene Datasets durchzuführen, die jeweils die Körpergröße der Schüler aus drei Stichproben enthalten.

Beachten Sie, dass in beiden Datasets alle drei Stichproben die gleichen Stichprobengrößen aufweisen.

Hier können wir die Nullhypothese aufstellen, dass die mittleren Höhen aller drei Stichproben gleich sind. Die alternative Hypothese ist, dass mindestens eines der Mittel sich von den anderen unterscheidet.

Berechnen Sie zunächst die Stichprobenmittelwerte und die Stichprobenvarianzen für beide Datensätze. Beachten Sie, dass sich nur die Mittelwerte der ersten Stichproben in beiden Datensätzen erheblich unterscheiden, die Stichprobenvarianzen jedoch identisch sind.

Berechnen Sie als Nächstes die F-Statistik für beide Datasets, und suchen Sie die P-Werte.

Die unterschiedlichen Mittelwerte der ersten Stichproben in beiden Datensätzen führen zu einer erheblichen Änderung der Varianz zwischen den Stichproben. Die Varianz innerhalb der Stichproben bleibt jedoch identisch, da der Stichprobenmittelwert bei der Berechnung nicht erforderlich ist.

Die unterschiedlichen Varianzwerte zwischen den Stichproben in beiden Datensätzen wirken sich auf die F-Statistik aus, was zu unterschiedlichen Ergebnissen führt.

Daraus können wir schließen, dass die F-Statistik wesentlich vom Stichprobenmittelwert beeinflusst wird.