Berechnung und Interpretation des linearen Korrelationskoeffizienten

Betrachten Sie den Datensatz des Kohlendioxidgehalts im Vergleich zur Jahrestemperatur über einen bestimmten Zeitraum. Das Streudiagramm der Datenpunkte zeigt ein wahrscheinliches lineares Muster zwischen den beiden Variablen.

Um ein geradliniges Muster zu bestätigen, wird der lineare Korrelationskoeffizient r berechnet.

Zuerst werden das Quadrat x, das Quadrat y und das Produkt aus x und y bestimmt und dann addiert. Die Anzahl der Datenpunkte beträgt 7.

Aus diesen Werten wird der Korrelationskoeffizient berechnet.

Die Bedeutung des Korrelationskoeffizientenwerts kann anhand der Tabelle mit dem kritischen Wert interpretiert werden.

Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 und n gleich 7 ergibt sich ein kritischer Wert von 0,754.

Da der Modul von r größer als der kritische Wert ist, gibt es genügend Beweise für die Schlussfolgerung, dass es eine lineare Korrelation zwischen den Variablen gibt.

Der r-Quadrat-Wert zeigt an, dass 76,2 % der Variation der Jahrestemperatur durch die lineare Beziehung zwischen Kohlendioxidgehalt und Jahrestemperatur erklärt werden können.