Ausreißer und einflussreiche Punkte

Betrachten Sie das Streudiagramm des Jahreseinkommens im Vergleich zu den Schuljahren, das mit einer Regressionslinie versehen ist.

Eine Person mit nur wenigen Jahren Schulbildung hat im Vergleich zu anderen ein außergewöhnlich hohes Einkommen.

Ein solcher Datenpunkt, der nicht dem Trend folgt und in vertikaler Richtung weit von der Regressionslinie entfernt ist, wird als Ausreißer bezeichnet.

Quantitativ können Ausreißer anhand von Residuen identifiziert werden, d. h. der Differenz zwischen dem beobachteten y-Wert des Datenpunkts und dem y-Wert, wie er aus der Regressionsgleichung vorhergesagt wird.

Nun wird die Standardabweichung des Residuums anhand seiner Formel berechnet.

Als Faustregel gilt, dass Datenpunkte, die mindestens zwei Reststandardabweichungen über und unter der Regressionslinie liegen, als potenzielle Ausreißer gekennzeichnet werden.

Darüber hinaus können Datensätze auch einflussreiche Punkte haben. Diese Punkte befinden sich horizontal, weit entfernt von den restlichen Punkten. Durch das Hinzufügen oder Entfernen der Einflusspunkte wird die Regressionslinie erheblich verändert.