Anderson-Darling Test

In vielen Fällen ist die Verteilung der Grundgesamtheit, aus der die Zufallsstichproben gezogen werden, oft unbekannt oder schwer zu bestimmen.

In diesen Fällen kann der Anderson-Darling-Test dabei helfen, festzustellen, ob solche Daten und Stichproben aus einer bestimmten Verteilung entnommen wurden, z. B. aus der Standardnormalverteilung oder der Gleichverteilung.

Beim Testen der Normalverteilung besagt die Nullhypothese, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, und die alternative Hypothese besagt, dass die Daten keiner Normalverteilung folgen.

Die Prüfstatistik A² wird unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet, um die Normalverteilung der Proben zu prüfen, und mit dem kritischen Wert verglichen, der sich aus der theoretischen Standardnormalverteilung ergibt.

Wenn diese Teststatistik größer als der kritische Wert auf einem vorab festgelegten Signifikanzniveau ist, wird die Nullhypothese, dass die Stichprobe aus einer Normalverteilung stammt, verworfen.

Die Daten aus Laborexperimenten oder gar aus natürlichen Beobachtungen werden oft als normalverteilt angenommen.

Der Anderson-Darling-Test kann angewendet werden, um den geeigneten parametrischen oder nichtparametrischen Test für die Analyse zu bestimmen.