Druck und Volumen in einem adiabatischen Prozess

Stellen Sie sich ein Volumen von Luftmolekülen vor, das in der Atmosphäre aufsteigt. Da der Druck mit der Höhe abnimmt, versuchen die Luftmoleküle, den gleichen Druck aufrechtzuerhalten, indem sie ihr Volumen in einem adiabatischen Prozess vergrößern.

Die innere Energieänderung wird in Bezug auf die molare Wärmekapazität geschrieben und neu angeordnet.

Die Verwendung des idealen Gasgesetzes, seine Differenzierung und die Neuanordnung der Begriffe geben einen Ausdruck für die Temperaturänderung.

Die Gleichsetzung der Temperaturänderungsgleichungen, die sich aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik und dem idealen Gasgesetz ergeben, und die Neuanordnung ergeben eine Gleichung in Bezug auf die molare Wärmekapazität.

Dividieren Sie durch pV und verwenden Sie das Verhältnis zwischen den molaren Wärmekapazitäten. Die Gleichung kann anhand ihres Verhältnisses weiter vereinfacht werden.

Nach der Integration und unter Verwendung eines allgemeinen mathematischen Ausdrucks für Logarithmen erhält man die Bedingung für einen idealen Gas, einen adiabatischen Prozess zu durchlaufen, in Bezug auf Druck und Volumen.

In ähnlicher Weise können die Bedingungen für adiabatische Prozesse in Bezug auf Temperatur-Volumen und Druck-Temperatur geschrieben werden.

Wenn sich also Luft ausdehnt, sinkt die Temperatur, wie sie durch die Temperatur-Volumen-Bedingung gegeben ist, und kondensiert zu Wolken.