Arbeit, die in einem adiabatischen Prozess geleistet wird

Stellen Sie sich einen mit Heliumgas gefüllten Wetterballon vor, der einen gewissen Anfangsdruck und ein Volumen aufweist, das adiabatisch ansteigt und sich unter abnehmendem Atmosphärendruck zu einem endgültigen Volumen ausdehnt. Welche Arbeit leistet das Gas?

Wenn die Anfangs- und Endtemperatur bekannt sind, dann wird für einen adiabatischen Prozess die geleistete Arbeit aus seiner inneren Energie gewonnen, ausgedrückt in Form von Temperaturänderung.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Bedingung für den adiabatischen Prozess zu verwenden, aus der der Anfangs- und Enddruck und das Volumen des Gases in Beziehung gesetzt werden können. Die Begriffe sind zur Vereinfachung neu angeordnet.

Rufen Sie die Arbeit während der Volumenänderung auf und ersetzen Sie sie durch den erhaltenen Druckausdruck.

Durch die Integration dieser Expression mit der Volumenänderung kann die während eines adiabatischen Prozesses geleistete Arbeit bestimmt werden.

Wenn der anfängliche Gasdruck im Heliumballon 1 atm beträgt und sich das Volumen des Ballons von 25 m³ auf 100 m³ ändert, kann durch Einsetzen der bekannten Größen im abgeleiteten Ausdruck die vom Gas geleistete Arbeit berechnet werden.