Effizienz des Carnot-Zyklus

In einem Carnot-Zyklus sind die bekannten Größen die Temperatur des heißen Reservoirs, T-h, und die Temperatur des kalten Reservoirs, T-c.

Das ideale Gas absorbiert die Wärme Q-h während seiner isothermen Ausdehnung bei T-h und gibt die Wärme Q-c während seiner isothermen Kompression bei T-c ab.

Da die innere Energie eines idealen Gases nur von seiner Temperatur abhängt, bleibt sie während dieser beiden Schritte konstant. Mit Hilfe des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik kann die aufgenommene Wärme berechnet werden. Während Q-h von den Volumina des Gases vor und nach der Expansion abhängt, hängt Q-c von den Volumina des Gases vor und nach der Kontraktion ab.

Für die adiabatischen Prozesse im Carnot-Zyklus kann das Verhältnis zwischen Temperatur und Volumen von Gasen herangezogen werden. Die vier Gleichungen können kombiniert werden, um das Verhältnis der ausgetauschten Wärme und die Temperaturen der Reservoirs in Beziehung zu setzen.

In Kombination mit dem Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine bedeutet dies, dass der Wirkungsgrad eines Carnot-Zyklus nur von den Temperaturen T-c und T-h abhängt.