Potentialgleiche Flächen und Leiter

Stellen Sie sich einen sphärischen Leiter mit dem Radius R vor, in dem alle Ladungen ruhen. Das elektrische Feld im Inneren des Leiters ist Null und variiert umgekehrt mit dem Quadrat des radialen Abstands außerhalb des Leiters.

Stellen Sie sich nun vor, dass das elektrische Feld eine tangentiale Komponente außerhalb der Oberfläche des Leiters hat.

Eine solche Tangentialkomponente würde bedeuten, dass sich im Inneren des Leiters auch eine Tangentialkomponente des elektrischen Feldes befindet, die dazu führt, dass sich Ladungen in einer rechteckigen Schleife bewegen. Dies würde die elektrostatische Natur des Systems verletzen.

Daher ist außerhalb der Leiteroberfläche keine tangentiale Komponente des elektrischen Feldes möglich. Das elektrische Feld kann nur senkrecht zur Oberfläche des Leiters stehen, was es zu einer Äquipotentialfläche macht.

Stellen Sie sich zwei kugelförmige Leiter mit unterschiedlichen Radien, Oberflächenladungsdichten und Ladungen vor, die durch einen dünnen leitenden Draht verbunden sind.

Hier ist das gesamte System äquipotentiell, und beide Sphären haben das gleiche Potential. Die Angabe der Ladung in Form der Oberflächenladungsdichte deutet darauf hin, dass die Oberflächenladungsdichte und das elektrische Feld bei einem kleineren Krümmungsradius höher sind.