25.9: Gaußsches Gesetz in Dielektrika

Stellen Sie sich ein polares Dielektrikum vor, das in einem externen Feld platziert ist. In einem solchen Dielektrikum neutralisieren sich entgegengesetzte Ladungen an benachbarten Dipolen gegenseitig, so dass die Nettoladung innerhalb des Dielektrikums Null ist. Wenn ein polares Dielektrikum zwischen die Kondensatorplatten eingefügt wird, wird ein elektrisches Feld aufgrund des Vorhandenseins von Nettoladungen in der Nähe des Randes des Dielektrikums und der Grenzfläche der Metallplatten erzeugt. Da das externe elektrische Feld die Dipole lediglich ausrichtet, ist das Dielektrikum als Ganzes neutral. Eine gleiche Größe gebundener Ladungen mit entgegengesetzter Polarität wird auf der Oberfläche des Dielektrikums induziert. Diese induzierten Ladungen erzeugen ein zusätzliches elektrisches Feld, das dem vorherigen externen Feld entgegenwirkt.

Ein ähnlicher Effekt wird erzeugt, wenn die Moleküle eines Dielektrikums unpolar sind. Ein unpolares Molekül erhält ein induziertes elektrisches Dipolmoment, weil das äußere Feld eine Trennung zwischen seinen positiven und negativen Ladungen bewirkt. Die induzierten Dipole der unpolaren Moleküle richten sich mit dem externen elektrischen Feld genauso aus wie die permanenten Dipole der polaren Moleküle. Daher schwächt sich das elektrische Feld innerhalb des Dielektrikums ab, unabhängig davon, ob seine Moleküle polar oder unpolar sind.

Ein mit Dielektrikum gefüllter Kondensator besteht aus einem elektrischen Feld aufgrund der freien Ladungen auf den Kondensatorplatten und einem elektrischen Feld aufgrund der induzierten Ladungen auf den dielektrischen Oberflächen. Ihre Vektorsumme ergibt das elektrische Nettofeld innerhalb des Dielektrikums zwischen den Kondensatorplatten. Dieses Nettofeld wird durch eine effektive Ladung erzeugt, die gleich der Differenz zwischen der freien Netto- und der Oberflächengebühr ist. Da die Wirkung des Dielektrikums darin besteht, das ursprüngliche Feld um einen Faktor der Dielektrizitätskonstante zu schwächen, wird der Term des elektrischen Feldes im Gaußschen Gesetz durch das Produkt aus dem elektrischen Feld und der Dielektrizitätskonstante ersetzt, wodurch das modifizierte Gaußsche Gesetz in Dielektrika entsteht.