Resonanz in einem Wechselstromkreis

Man stelle sicher, dass ein Widerstand, eine Induktivität und ein Kondensator in Reihe mit einer sinusförmigen Spannung versorgt werden. Die Impedanz der Schaltung hängt von der Kreisfrequenz der Quelle ab. Die Reaktanz der Induktivität nimmt mit der Frequenz zu, während die Reaktanz des Kondensators abnimmt.

Der Strom ist maximal, wenn diese Reaktanzen gleich sind. Bei der Gleichsetzung erhält man die Frequenz der Quelle, die dies zulässt.

Dieses Phänomen wird als Resonanz in einer Reihen-R-L-C-Schaltung bezeichnet. Bei dieser Frequenz ist die Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung, proportional zur Differenz zwischen den Reaktanzen der Induktivität und des Kondensators, Null.

Bei der Resonanzfrequenz ist die Impedanz einfach der Widerstand. Daher steigt der Strom stark an, wenn der Widerstand niedriger ist.

Die Resonanzbandbreite ist definiert als der Bereich der Kreisfrequenzen, über den die durchschnittliche Leistung mehr als die Hälfte des Maximalwerts beträgt, der dem Verhältnis R zu L entspricht.

Der Qualitätsfaktor ist definiert als das Verhältnis der Resonanzfrequenz und der Bandbreite. Je höher der Qualitätsfaktor, desto schärfer die Resonanz.