7.4: Der Konfidenzkoeffizient

Der Konfidenzkoeffizient wird auch als Konfidenzniveau oder Vertrauensgrad bezeichnet. Es ist der prozentuale Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit, 1-α, dass das Konfidenzintervall den wahren Populationsparameter enthält, vorausgesetzt, dass das Konfidenzintervall nach ausreichender unvoreingenommener Stichprobennahme erhalten wurde; zum Beispiel, wenn das KL (Konfidenzniveau) = 90% beträgt, dann wird in 90 von 100 Stichproben die Intervallschätzung den wahren Populationsparameter einschließen. Hier ist α die Fläche unter der Kurve, die gleichmäßig unter beiden Enden der Kurve verteilt ist. Weiterhin zeigt diese Fläche die Ebenen der statistischen Signifikanz an. Mathematisch gilt α + KL = 1.

Der Konfidenzkoeffizient ist wesentlich für die Interpretation des Konfidenzintervalls. Drei häufig verwendete Konfidenzkoeffizienten sind 0,90, 0,95 und 0,99. Für diese drei Konfidenzkoeffizienten beträgt der Wert von α jeweils 0,1, 0,05 und 0,01. Diese Koeffizienten können auch als Prozentsatz ausgedrückt werden – 90%, 95% und 99%.

Zum Beispiel kann ein Forscher unter Verwendung eines Konfidenzniveaus von 95%, bei dem α 0,05 beträgt, zuversichtlich sagen, dass 95% aller berechneten Konfidenzintervalle den wahren Wert des Populationsparameters enthalten werden.

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Das Konfidenzintervall für einen Populationsparameter wird auf der Grundlage eines bestimmten prozentualen Konfidenzniveaus berechnet.

Dieser Prozentsatz, der 90 %, 95 % oder 99 % betragen kann, wird willkürlich für einen bestimmten Populationsparameter oder eine bestimmte Stichprobenverteilung festgelegt.

Das Niveau, auf dem das Konfidenzintervall berechnet wird, wird als Konfidenzkoeffizient, Konfidenzgrad oder Konfidenzniveau bezeichnet.

Sie wird einfach durch 1-ɑ berechnet, wobei ɑ; die Fläche unter der Kurve ist, die gleichmäßig auf beide Enden der Kurve verteilt ist. Dieser Bereich gibt auch den Grad der statistischen Signifikanz an.

Mit anderen Worten, das Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit von 1 bis α, dass die berechneten Konfidenzintervalle den Parameter Grundgesamtheit enthalten würden. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Parameterwerte durch eine unverzerrte Stichprobenziehung erhalten werden, die eine ausreichende Anzahl von Malen durchgeführt wird.

Wenn das Konfidenzniveau auf 0,95 festgelegt wird, während α 0,05 beträgt, sind wir zuversichtlich, dass 95 % aller berechneten Konfidenzintervalle den Wert des Parameters "Wahre Grundgesamtheit" enthalten.

Entscheidend ist ein geeigneter Konfidenzkoeffizient, ohne den die Konfidenzgrenzen nicht berechnet oder interpretiert werden können.