Der Bonferroni-Test

Der Bonferroni-Test ist eine Art Mehrfachvergleichstest, der den Fehler vom Typ 1 reduziert, indem der Signifikanz-Alpha-Wert durch die Anzahl der paarweisen Vergleiche in einem Datensatz dividiert wird.

Erwägen Sie, die Testergebnisse der Schüler aus drei Stichproben mit ungleichen Mittelwerten zu vergleichen.

Beginnen Sie damit, die Nullhypothesen für jedes Stichprobenpaar wie folgt anzugeben.

Berechnen Sie die geänderte t-Statistik und die p-Werte für alle Paare. Vergleichen Sie die P-Werte mit einem angepassten Alpha, berechnet als Alpha-Wert geteilt durch die Anzahl der Paare, die hier drei beträgt.

Die p-Werte der Paare 1 und 2 sowie 1 und 3 sind kleiner als der angepasste Alpha-Wert. Wir schließen daraus, dass diese Paare signifikant unterschiedliche Mittelwerte haben, und lehnen die Nullhypothesen für beide ab.

Der p-Wert des Paares 2 und 3 ist größer als das angepasste Alpha. Wir schließen daraus, dass sich die Mittelwerte dieses Paares nicht signifikant unterscheiden, und lehnen die Nullhypothese nicht ab.

Wir können daraus schließen, dass Stichprobe 1 einen signifikant unterschiedlichen Mittelwert unter den drei Stichproben im Datensatz aufweist.