Testen einer Aussage zum Mittelwert: Unbekannte Bevölkerungs-SD

Die Männchen von zwei Arten von Fächerkehlechsen schlagen unterschiedlich mit ihren Wammen: Die blassfarbige Art schlägt mit der Wamme schneller als die dreifarbige Art.

Feldbeobachtungen von 32 Individuen zeigen, dass die blassfarbige Art die Wamme durchschnittlich 10 Mal pro Zeiteinheit schlägt, während die dreifarbige Art sie durchschnittlich 6 Mal pro Zeiteinheit schlägt.

Um die Behauptung zu überprüfen, beginnen wir mit der Nullhypothese, dass es keinen Unterschied zwischen der Wammschlagrate bei beiden Arten gibt. Im Gegensatz dazu besagt die alternative Hypothese, dass die blassfarbene Art die Wamme schneller schlägt, was die ursprüngliche Behauptung ist.

Da die Standardabweichung der Grundgesamtheit der Wammschlagrate unbekannt ist, wird dieser Hypothesentest unter Verwendung der t-Verteilung durchgeführt, für die die Standardabweichung der Stichprobe zur Berechnung der Teststatistik verwendet wird.

Hier ist die Teststatistik innerhalb des kritischen Bereichs am rechten Ende zu sehen.

Darüber hinaus ist der p-Wert aus der berechneten t-Statistik kleiner als 0,05 und stützt damit die ursprüngliche Behauptung.