Berechnung der Selbstinduktanz

Im Inneren eines idealen zylindrischen Magneten mit N Windungen, Länge l und Querschnittsfläche A ist das gleichmäßige Magnetfeld bekannt. Der magnetische Fluss durch eine beliebige Windung wird abgeleitet und der Gesamtfluss berechnet. Die Definition der Selbstinduktivität gibt dann ihre Formel.

Wenn der Magnet in einen Kreis gewickelt wird, wird er zu einem Ringkern mit dem Radius r. Dann ist l der Umfang, der seine Induktivität angibt.

Wenn sein Querschnitt ein Rechteck ist, wird er als rechteckiger Toroid der Höhe h bezeichnet.

Das Magnetfeld ist das gleiche. Der Fluss durch eine Schleife ist der differentielle Fluss, der von seinem inneren Radius zu seinem äußeren Radius integriert ist. Wenn festgestellt wird, dass die Höhe konstant ist, wird das Integral ausgewertet. Es wird also der Gesamtfluss abgeleitet, der seine Selbstinduktivität ergibt.

Erinnern wir uns an die Selbstinduktivität eines stromdurchflossenen Drahtes mit dem Radius R. Vergleichen Sie es mit der Selbstinduktivität des Magneten.

Das Verhältnis hängt von geometrischen Begriffen und dem Faktor N² ab, auch für Ringkerne.

Dieser Faktor macht die Selbstinduktivität eines gewickelten Systems viel größer als die Selbstinduktivität eines stromdurchflossenen Drahtes, die vernachlässigt wird.