Vorzeichentest für gepaarte Proben

Betrachten Sie die Daten über die Geschwindigkeit von Hamstern vor und nach der Verabreichung eines Stimulans, was ein passendes Paar darstellt. Wie lässt sich die Behauptung überprüfen, dass das Stimulans die Geschwindigkeit des Hamsters beeinflusst?

Da die Verteilung der Grundgesamtheit unbekannt ist, kann der Vorzeichentest – ein nichtparametrischer Test – verwendet werden.

Das zentrale Konzept des Zeichentests besteht darin, dass übereinstimmende Paare mit gleichen Medianen ungefähr die gleiche Anzahl positiver und negativer Vorzeichen aufweisen.

Konvertieren Sie zunächst die Rohdaten in Vorzeichen, indem Sie den Wert der zweiten Variablen von der ersten Variablen subtrahieren. Nach dem Ausschluss von Nullen erhält man acht Zeichen: drei positive und fünf negative.

Die Nullhypothese postuliert, dass der Median der Differenzen Null ist, während die Alternativhypothese etwas anderes nahelegt.

Da n kleiner als 25 ist, ist die Teststatistik x die Zahl des weniger häufigen Vorzeichens. Aus der Tabelle ergibt sich, dass der kritische Wert bei einem Signifikanzniveau von 0,05 Null ist.

Da der Wert der Teststatistik nicht kleiner oder gleich dem kritischen Wert ist, gibt es keine ausre