25.11: Suszeptibilität, Permittivität und Dielektrizitätskonstante

Wenn ein Dielektrikum in ein externes elektrisches Feld gebracht wird, wird es polarisiert. Die Ladungsdichte im Dielektrikum ergibt sich aus der Summe der gebundenen und freien Ladungsdichten, während die Gesamtladungsdichte auch in Bezug auf das gesamte elektrische Feld geschrieben werden kann. Die gebundene Ladungsdichte kann in Bezug auf die Polarisation gemessen werden, was zur Beziehung zwischen elektrischer Verschiebung und Polarisation führt.

Die Polarisation ist proportional zum elektrischen Feld für lineare Dielektrika. Dies führt zu einer neuen Proportionalitätskonstante, die als die elektrische Suszeptibilität bezeichnet wird, eine dimensionslose Größe. Die elektrische Suszeptibilität ist die Tendenz jedes Materials, polarisiert zu werden, und ist für den Freiraum gleich Null.

Diese Ausdrücke können gelöst werden, um die zweite Proportionalitätskonstante oder die Permittivität des Materials zu bestimmen.

Das Verhältnis zwischen der Permittivität des Materials und der Permeabilität des Freiraums gibt die dritte Proportionalitätskonstante, die relative Permittivität oder die Dielektrizitätskonstante.

Dies ist die gleiche Proportionalitätskonstante, die das Verhältnis zwischen der Kapazität eines Kondensators mit und ohne dielektrisches Medium angibt. Der Wert der Dielektrizitätskonstante für den freien Raum ist 1. Das Vorhandensein eines dielektrischen Mediums in einem Kondensator erhöht immer die Energiespeicherung und damit die Kapazität. Daher ist die Dielektrizitätskonstante für jedes Medium immer größer als 1.

In einem polarisierten Dielektrikum ist die Gesamtladungsdichte die Summe aus der gebundenen und der freien Ladungsdichte. Wenn man sich den Ausdruck für die gebundene Ladungsdichte ins Gedächtnis ruft und die Gesamtladungsdichte in Bezug auf das gesamte elektrische Feld umschreibt, erhält man den Ausdruck für die elektrische Verschiebung in Bezug auf die Polarisation.

Bei linearen Dielektrika ist die Polarisation proportional zum gesamten elektrischen Feld. Die Proportionalitätskonstante wird als elektrische Suszeptibilität des Materials bezeichnet, und die Permittivität des freien Raums macht die elektrische Suszeptibilität dimensionslos.

Bei einem angelegten elektrischen Feld nimmt die Polarisation zu, wenn die elektrische Suszeptibilität zunimmt.

Das Ersetzen der Polarisation durch den Ausdruck impliziert, dass die elektrische Verschiebung auch proportional zum gesamten elektrischen Feld ist.

Die neue Konstante der Proportionalität ist die Permittivität des Materials. Das Verhältnis der Permittivität des Materials zur Permittivität des freien Raums ergibt die relative Permittivität, die auch als Dielektrizitätskonstante bezeichnet wird.

Dies schätzt die Fähigkeit, Ladung für ein bestimmtes elektrisches Feld zu speichern. Materialien mit höheren Dielektrizitätskonstanten werden in Kondensatoren verwendet, um die Energiespeicherung zu erhöhen.