Magnetostatische Randbedingungen

In einem homogenen magnetischen Medium ist das Magnetfeld kontinuierlich. Beim Überschreiten einer Grenze wird sie jedoch diskontinuierlich.

Stellen Sie sich eine Gaußsche Pillbox über die Grenze hinweg vor. Die Nulldivergenz des Magnetfeldes stellt sicher, dass der gesamte magnetische Fluss, der in der Pillendose eingeschlossen ist, Null ist. Die normalen Komponenten des Feldes sind also über die gesamte Grenze hinweg gleich.

Betrachten Sie nun eine Ampersche Schleife senkrecht zum Oberflächenstrom und wenden Sie das Amperesche Gesetz auf jeden Schleifenabschnitt an.

Das Linienintegral des Magnetfeldes existiert nur für den oberen und unteren Abschnitt der Schleife, da die Schleifenbreite gegen Null tendiert. Die Tangentialkomponente des Feldes ist also diskontinuierlich.

Die Diskontinuität der Tangentialkomponenten kann in vektorieller Form ausgedrückt werden.

Betrachten wir nun eine Schnittstelle zwischen zwei Medien. Die Divergenz der Magnetfeldstärke entspricht der negativen Divergenz der Magnetisierung. Die normale Komponente der Magnetfeldintensität ist also diskontinuierlich.

Stellen Sie sich eine Amperian-Schleife senkrecht zum Oberflächenstrom vor. Wendet man das Amperesche Gesetz an, so ist die tangentiale Komponente der Magnetfeldintensität diskontinuierlich. Diese Diskontinuität kann in Vektorform ausgedrückt werden.