Differentialform der Maxwell-Gleichungen

Die vier Gleichungen von Maxwell erklären die Grundlagen des Elektromagnetismus.

Wendet man den Divergenzsatz auf das Gaußsche Gesetz an und schreibt man die eingeschlossene Ladung in Bezug auf die Gesamtladungsdichte um, erhält man die Differentialform des Gaußschen Gesetzes.

In ähnlicher Weise ergibt die Anwendung des Divergenzsatzes auf das Gaußsche Gesetz für das Magnetfeld die differentielle Form des Gaußschen Gesetzes im Magnetismus.

Darüber hinaus ergibt sich durch die Neuanordnung des Faradayschen Gesetzes und die Anwendung des Satzes von Stoke darauf das Faradaysche Gesetz in der Differentialform.

Betrachten Sie die Ampère-Maxwell-Gleichung, in der der eingeschlossene Strom als Integral der Stromdichte ausgedrückt werden kann.

Wenn man nun die Terme neu anordnet und den Satz von Stoke darauf anwendet, erhält man die Differentialform der Ampère-Maxwell-Gleichung.

Die Gruppierung der Begriffe für elektrische und magnetische Felder auf der einen Seite und die Quellen, die diese Felder erzeugen, auf der anderen Seite legt nahe, dass alle elektromagnetischen Felder durch Ladungen und Ströme erzeugt werden.

Die Integralform der Maxwell-Gleichung gilt für Felder in einem Bereich, der Ladung oder Strom enthält, während die Differentialform an einem gegebenen Punkt mit Ladungs- und Stromdichten gilt.