Positionierung Vektoren

Ein Positionsvektor ist ein fester Vektor, der die Position eines Punktes im Raum relativ zu einem anderen Punkt lokalisiert.

Stellen Sie sich eine Schrauböse vor, die an einer Wand befestigt ist, und ein daran befestigtes Kabel-OP. Richten Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit Schrauböse am Ursprung und den Komponentenvektoren entlang der Achsen ein, um den Punkt P auf dem Kabel zu lokalisieren.

Ein Ortsvektor r, der vom Ursprung zum Punkt P gerichtet ist, kann in der kartesischen Vektorform ausgedrückt werden.

Für eine allgemeine Darstellung eines kartesischen Vektors betrachten Sie eine Halterung, die an einer Wand befestigt ist, und eine daran befestigte Schnur.

Seien n_A und n_B die Ortsvektoren, die sich vom Ursprung bis zu den Punkten A und B erstrecken.

Der resultierende Ortsvektor n von Punkt A nach B kann also unter Verwendung der Dreiecksregel und durch Ausdrücken von n_A und n_B in der kartesischen Vektorform erhalten werden.

i, j und k sind die Einheitsvektoren entlang der Komponenten des Ortsvektors n, die durch Subtraktion der Koordinaten von A von B gebildet werden.