Prinzip der virtuellen Arbeit: Problemlösung

Stellen Sie sich ein Scherengestängesystem vor, das mit einer Feder verbunden ist, die in einem bestimmten Winkel gedehnt wird.

In Gegenwart einer äußeren Kraft dehnt sich die Feder und das System erfährt eine virtuelle Verschiebung. In diesem Zustand tragen nur die Federkraft und die äußere Kraft zur Arbeit bei.

Zur Bestimmung des Ablenkwinkels zur Aufrechterhaltung des Gleichgewichts des Systems werden die Positionskoordinaten der beiden Kräfte in Bezug auf einen Fixpunkt bestimmt.

Anschließend werden der Betrag, um den die Feder zusammengedrückt wird, und die entsprechende Federkraft ausgewertet.

Durch die Unterscheidung der Positionskoordinaten ergeben sich die virtuellen Verschiebungen, die den beiden Kräften entsprechen.

Die äußere Kraft wirkt in Richtung der virtuellen Verschiebung, so dass sie positive Arbeit leistet. Währenddessen wirkt die Federkraft entgegengesetzt zur virtuellen Verschiebung und leistet negative Arbeit.

Als nächstes wird das Prinzip der virtuellen Arbeit verwendet, um die Gleichung für die virtuelle Arbeit für das System aufzuschreiben.

Durch Lösen der Gleichung für die virtuelle Arbeit für die gegebene Kraft kann der Winkel ermittelt werden, der zur Aufrechterhaltung des Gleichgewichts des Scherenverbindungssystems erforderlich ist.