Ergebnierender Moment: Vektorformulierung

Das Moment ist die Tendenz eines Körpers, sich um einen Punkt oder eine Achse zu drehen, wenn eine Kraft auf ihn ausgeübt wird.

Kräfte, die auf einen Körper ausgeübt werden und nicht durch den Schwerpunkt gehen, erzeugen Momente; die Vektorsumme all dieser Momente, die auf einen Körper wirken, wird als resultierendes Moment bezeichnet.

Stellen Sie sich zwei Traktoren vor, die an der Stange ziehen, um sie herunterzunehmen. Hier wirken zwei Kräfte auf den Pol, F₁ am Punkt A und F₂ am Punkt B. Diese Kräfte werden in der kartesischen Vektorform ausgedrückt.

Diese Kräfte wirken in den Abständen r_A und r_B vom Bezugspunkt O.

Das Moment dieser Kräfte kann aus dem Kreuzprodukt der Kraft und dem senkrechten Abstand vom Referenzpunkt berechnet werden.

Um das resultierende Moment zu finden, werden die Momente M₁ und M₂ addiert und in der kartesischen Vektorform weiter ausgedrückt

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Schließlich bestimmt die Erweiterung der Determinanten mit Hilfe des Vektorkreuzprodukts das resultierende Moment, das als kartesischer Vektor auf den Pol wirkt.