Vereinfachung eines Kraft- und Momentsystems II

Ein dreidimensionales System hat eine äquivalente resultierende Kraft und ein resultierendes Paarungsmoment, die nicht zueinander senkrecht stehen.

Das resultierende Kopplungsmoment kann in Komponenten aufgelöst werden, die parallel und senkrecht zur Wirkungslinie der resultierenden Kraft verlaufen.

Die senkrechte Komponente kann ersetzt werden, wenn die resultierende Kraft um einen senkrechten Abstand verschoben wird.

Diese Kombination aus einer resultierenden Kraft und einem kollinearen Paarungsmoment versetzt und dreht den Körper um seine Achse, was als Schraubenschlüssel oder Schraube bezeichnet wird.

Betrachten Sie drei Kräfte, die auf den Ziegel wirken. Ersetzen Sie sie durch einen Schraubenschlüssel und suchen Sie die Stelle, an der sie den Stein schneiden.

Ermitteln Sie zunächst die resultierende Kraft und ihre Größe.

Betrachten Sie dann die Positionsvektoren vom Anbringungspunkt der Kräfte bis zum Schnittpunkt.

Ihr Kreuzprodukt mit den entsprechenden Kräften ergibt das resultierende Paarmoment.

Bestimmen Sie nun den Einheitsvektor der resultierenden Kraft.

Das resultierende Moment ist gleich dem Produkt aus seiner Größe und dem Einheitsvektor.

Durch die Gleichsetzung der Komponenten und das Lösen der Gleichungen ergeben sich die Koordinaten des Schnittpunktes.