Bedingungen des Gleichgewichts

Ein starrer Körper verformt sich unter dem Einfluss äußerer Kräfte nicht.

Betrachten wir ein Karussell, das einer äußeren Kraft F in einem senkrechten radialen Abstand r ausgesetzt ist, was das Moment einer Kraft um den Punkt O ergibt.

Wenn mehrere Kräfte auf das Karussell wirken, erhält man die Gleichgewichtsbedingung, wenn die Summe aller äußeren Kräfte, die auf das Karussell einwirken, Null ist.

Die andere Gleichgewichtsbedingung besagt, dass die Summe aller Momente um den Punkt O gleich Null sein muss.

Wenn das Moment am Punkt A gemessen wird, kann es als Summe des Moments am Punkt O und des Kreuzprodukts aus senkrechter Entfernung und der aufgewendeten Kraft ausgedrückt werden.

Diese Bedingungen stellen sicher, dass der Körper im statischen Gleichgewicht keiner Translations- oder Rotationsbewegung unterliegt.

Dabei werden nur äußere Kräfte berücksichtigt, da die Schnittgrößen innerhalb des starren Körpers gleich groß sind und in entgegengesetzte Richtungen wirken, so dass sie sich aufgrund des dritten Newtonschen Bewegungsgesetzes gegenseitig aufheben.