Alternative Mengen von Gleichungssystemen

Stellen Sie sich eine rechteckige Platte vor, die an den Punkten A, B und C abgestützt und äußeren Kräften ausgesetzt ist.

Die auf die Platte wirkenden Kräfte und Kopplungsmomente können auf die äquivalente resultierende Kraft und das resultierende Kopplungsmoment reduziert werden, die an Punkt A wirken.

Hier verläuft die Linie, die durch die Punkte A und B verläuft, nicht parallel zur y-Achse. Die Gleichgewichtsgleichungen der Platte können mit Hilfe des alternativen Gleichungssatzes beschrieben werden.

Die erste Gleichung ist erfüllt, wenn die resultierende Kraft keine x-Komponente hat und parallel zur y-Achse verläuft.

Die zweite Gleichung ist erfüllt, wenn das resultierende Moment an Punkt A Null ist.

Die dritte Gleichung besagt, dass das Moment an Punkt B Null ist, was bedeutet, dass die y-Komponente der resultierenden Kraft auf das System Null ist.

Ein zweiter Satz alternativer Gleichgewichtsgleichungen besagt, dass die Summe der Momente an den Punkten A, B und C Null ist. Diese Gleichungen sind erfüllt, wenn diese Punkte nicht kollinear sind.