Gleichungen des Gleichgewichts in drei Dimensionen

Betrachten Sie ein Stativ, das auf einem Boden platziert ist; sein Bein ist mit einem Kugelgelenk bei A verbunden und das andere Ende B befindet sich auf dem Boden.

Wenn die resultierende Kraft und das resultierende Paarmoment, das auf das Bein wirkt, Null ist, wird das Bein als im Gleichgewicht befunden und kann mit Hilfe von Gleichgewichtsgleichungen ausgedrückt werden.

Da sich das Bein im Gleichgewicht befindet, erfüllt es die Vektor- und Skalargleichungen des Gleichgewichts.

Gemäß den Vektorgleichungen des Gleichgewichts müssen alle externen Kräfte, die auf das Bein wirken, eine Vektorsumme von Null haben. Die Vektorsumme aller Paarmomente und der Momente aller Kräfte um einen Punkt muss ebenfalls gleich Null sein.

Gemäß den skalaren Gleichgewichtsgleichungen muss die Summe der Kräftekomponente entlang der jeweiligen Richtungen Null sein, wenn die externen Kräfte in der kartesischen Form ausgedrückt werden.

Ebenso muss die skalare Summe der Komponenten eines Moments in der x-, y- und z-Achse ebenfalls Null sein.