Methode der Schnitte: Problemlösung II

Stellen Sie sich eine beliebige Fachwerkstruktur vor, die aus diagonalen, vertikalen und horizontalen Elementen besteht, die an der Wand befestigt sind.

Mit der Methode der Querschnitte kann die Kraft berechnet werden, die auf die Stäbe CB, GB und GH wirkt.

Dabei sind die Lasten und die Längen der horizontalen und vertikalen Stäbe die bekannten Parameter.

Es wird ein Schnitt entlang einer Ebene vorgenommen, die CB-, GB- und GH-Stäbe schneidet, und es wird ein Freikörperdiagramm des rechten Seitenabschnitts gezeichnet.

Die Momentengleichgewichtsgleichung um den Punkt G ergibt die Kraft entlang CB. Das positive Vorzeichen zeigt Spannungen im Stab an.

Jetzt kann F_GB mit einem Steigungsdreieck in BCG ausgedrückt werden, während F_GH mit einem Steigungsdreieck in CEG ausgedrückt werden kann.

Unter Berücksichtigung der Summierung von vertikalen und horizontalen Kräften können die Kraftgleichgewichtsgleichungen geschrieben werden.

Der Wert von F_CB wird substituiert. Die Kraftgleichgewichtsgleichungen werden gleichzeitig gelöst, um die Kraft entlang der GH- und GB-Stäbe zu erhalten.

Das negative Vorzeichen von FGH zeigt an, dass es sich um eine Druckkraft handelt, während das positive Vorzeichen von F_GB die Zugkraft angibt.