Scher- und Biegemomenten-Diagramm: Problemlösung

Stellen Sie sich einen Balken vor, der zwei konzentrierte Lasten und eine verteilte Last trägt. Zeichnen Sie das Schub- und Biegemomentdiagramm für den Träger.

Zuerst zeichnet man ein Freikörperdiagramm des Strahls und erhält mit Hilfe der Gleichgewichtsgleichung die Reaktionskräfte.

Unterteilen Sie als Nächstes den Balken in verschiedene Abschnitte und zeichnen Sie das Freikörperdiagramm jedes Abschnitts. Wendet man die Gleichgewichtsgleichung für die Querschnitte an, so kann die Schubung für einzelne Abschnitte bestimmt werden.

Die Schubung bleibt zwischen Einzellasten und Reaktionskräften konstant, während sie im verteilten Lastbereich linear mit konstanter Steigung variiert.

Die Fläche unter der Schubkurve zwischen zwei Punkten entspricht der Änderung des Biegemoments zwischen denselben beiden Punkten.

Unter Berücksichtigung des Biegemoments Null am Ende des Trägers und unter Berücksichtigung des Verhältnisses zwischen der Änderung des Biegemoments und der Fläche unter der Schubkurve wird das Biegemoment an jedem Punkt berechnet.

Das Biegemomentdiagramm wird gezeichnet, indem die bekannten Punkte mit geraden Linien für Bereiche mit konstanter Scherung und einer parabolischen Linie für Bereiche mit linearer Scherung verbunden werden.