9.9
Resultierende einer allgemeinen verteilten Belastung
Bei technischen Anwendungen ist es wichtig, die Lastverteilung entlang der Strecke zu berücksichtigen.
Die Nettokraft, die aufgrund der verteilten Last ausgeübt wird, wird als einzelner Vektor dargestellt, der als resultierende Kraft bezeichnet wird.
Stellen Sie sich eine beliebig geformte flache Platte vor, die gleichmäßig belastet wird.
Die Kraft, die auf eine unendlich kleine Fläche auf der Platte wirkt, hat eine Größe, die dem Differentialvolumenelement entspricht.
Die resultierende Kraft, die auf die Platte wirkt, wird berechnet, indem alle Differenzkräfte, die auf die gesamte Plattenoberfläche wirken, addiert werden.
Die Integration über die Fläche der Platte gibt uns einen Ausdruck für die Berechnung der Größe der resultierenden Kraft, die auch gleich dem Gesamtvolumen unter dem Diagramm der verteilten Belastung ist.
Der Ort der resultierenden Kraft wird bestimmt, indem die Momente der resultierenden Kraft mit denen aller Differenzkräfte um ihre jeweiligen Achsen verglichen werden.
Die erhaltenen Ausdrücke implizieren, dass die Wirkungslinie der Kraft durch das geometrische Zentrum oder den Schwerpunkt des Volumens unter dem Diagramm der verteilten Belastung verläuft.
Beim Entwurf von Strukturen, die ungleichmäßigen Belastungen ausgesetzt sind, ist es entscheidend, die resultierende Kraft und ihre Position zu berück…
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