10.10
Mohr'sche Kreis für Trägheitsmomente: Problemlösung
Betrachten Sie die Querschnittsfläche eines Balkens, für die die Momente und das Trägheitsprodukt um die kartesischen Koordinatenachsen bekannt sind. Zur Bestimmung der Hauptträgheitsmomente und der Orientierung der Hauptachsen kann der Mohrsche Kreis verwendet werden.
Die Momente und das Trägheitsprodukt werden auf der x-Achse bzw. der y-Achse eines rechteckigen Koordinatensystems dargestellt.
Der Mittelwert der rechteckigen Trägheitsmomente ergibt den Mittelpunkt des Kreises vom Ursprung aus.
Der Radius des Kreises wird aus den Momenten und Trägheitsprodukten bestimmt.
Nun wird der Mohrsche Kreis mit den erhaltenen Werten des Kreismittelpunkts und des Kreisradius konstruiert.
Dieser Kreis schneidet das Trägheitsmoment an zwei Punkten, die den minimalen und maximalen Momenten entsprechen.
Die Werte dieser können aus dem Radius des Kreises und dem durchschnittlichen Trägheitsmoment berechnet werden.
Der Winkel zwischen einer Linie, die den Mittelpunkt mit einem Referenzpunkt auf dem Umfang verbindet, und der horizontalen Achse wird mit Hilfe der Trigonometrie ermittelt.
Wenn Sie die x-Achse gegen den Uhrzeigersinn um die Hälfte dieses Winkels drehen, erhalten Sie die Hauptachse.
Mohr'sche Kreis für Trägheitsmomente ist eine grafische Methode zur Bestimmung der Hauptträgheitsmomente eines Bereichs, indem die Momente und das Pro…
Urheberrecht © 2026 MyJoVE Corporation. Alle Rechte vorbehalten.