Standardabweichung berechneter Ergebnisse

Ein Diagramm der relativen Abweichung vom Mittelwert und seiner Häufigkeit des Auftretens erscheint als Gaußsche Kurve. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilungskurve einer Grundgesamtheit kann durch den Mittelwert und die Standardabweichung der Grundgesamtheit beschrieben werden.

Die Standardabweichung misst die Streuung von geclusterten Daten über den Mittelwert.

Wenn die Standardabweichung niedriger ist, ist die Verteilung um den Mittelwert enger, was zu einer hohen Präzision führt.

Für eine endliche Anzahl von Messungen – die Teilmenge der Grundgesamtheit – werden der Mittelwert und die Standardabweichung als Stichprobenmittelwert bzw. Stichprobenstandardabweichung bezeichnet.

Ein Satz von N Messungen kann N Abweichungen von einem Referenzpunkt aufweisen – den wahren Mittelwert, d. h. N Freiheitsgrade. Wenn jedoch der geschätzte Mittelwert als Referenzpunkt festgelegt wird, sind nur N-1 unabhängige Abweichungen erforderlich, da die letzte vorbestimmt ist.

Die Standardabweichung, ausgedrückt als Bruchteil des Mittelwerts, wird als relative Standardabweichung bezeichnet. Wenn es in Prozent angegeben wird, handelt es sich um den Variationskoeffizienten. Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung.