Problem lösen: Energie in der einfachen harmonischen Bewegung

Stellen Sie sich ein Auto vor, das über eine holprige Straße fährt. Hier wirkt die Federung des Autos wie eine Feder, die die Masse des Autos mit den Rädern verbindet.

Während ihrer Bewegung drückt und dehnt sich die Feder aus und führt eine einfache harmonische Bewegung aus.

Nehmen wir an, das Auto hüpft mit einer bestimmten Amplitude, was ist seine maximale Geschwindigkeit und wie ändert sich seine Gesamtenergie, wenn es sich auf halbem Weg zwischen seiner Anfangs- und Gleichgewichtsposition befindet?

Die Gesamtenergie in der einfachen harmonischen Bewegung bleibt erhalten. Die Neuanordnung der Terme ergibt die Geschwindigkeit an jeder Position während der Bewegung.

Die maximale Geschwindigkeit tritt auf, wenn die Feder des Fahrzeugs die Gleichgewichtsposition durchläuft. Beim Einsetzen der bekannten Größen erhält man die maximale Geschwindigkeit. Die Gesamtenergie in der Gleichgewichtsposition erhält man dann durch Einsetzen der bekannten und berechneten Größen.

Wenn sich die Feder des Fahrzeugs von der maximalen zur halben Amplitude bewegt, wird die Geschwindigkeit als negativ angesehen. Die Gesamtenergie wird berechnet, indem die Geschwindigkeit durch andere bekannte Größen ersetzt wird.

In beiden Fällen ist die Gesamtenergie der einfachen harmonischen Bewegung gleich.