Knotenanalyse

Die

Knotenanalyse ist eine allgemeine Methode zur Vereinfachung der Schaltungsanalyse durch die Verwendung von Knotenspannungen als Schaltungsvariablen.

Stellen Sie sich eine Schaltung mit drei Knoten und drei Widerständen vor.

Um die Knotenspannungen in dieser Schaltung zu finden, wird zunächst ein Referenz- oder Bezugsknoten ausgewählt, dessen Spannung auf Null gesetzt ist.

Den verbleibenden Nicht-Referenzknoten werden Knotenspannungen relativ zum Referenzknoten zugewiesen.

Als nächstes ergibt sich durch die Anwendung des aktuellen Kirchhoffschen Gesetzes auf die Nicht-Referenzknoten 1 und 2 die Beziehung zwischen den Abzweigströmen.

Des Weiteren werden nach dem Ohmschen Gesetz die Abzweigströme, die durch die drei Widerstände fließen, in Form von Knotenspannungen ausgedrückt.

Nun können die Werte der Abzweigströme in die Gleichungen eingesetzt werden, die mit dem Kirchhoffschen Stromgesetz erhalten wurden, um zwei gleichzeitige Gleichungen zu erhalten.

Für eine Schaltung mit n Knoten erhält man n - 1 unabhängige Gleichungen.

Sind die Werte der Widerstände und Quellströme bekannt, können diese in die beiden Gleichungen eingesetzt werden, die dann gelöst werden können, um die Knotenspannungen zu erhalten.