Knotenanalyse mit Spannungsquellen

Die

Knotenanalyse kann die Analyse von Schaltkreisen mit abhängigen oder unabhängigen Spannungsquellen effektiv vereinfachen.

Stellen Sie sich eine Schaltung mit vier Widerständen und zwei Spannungsquellen vor, die so konfiguriert sind, dass eine Spannungsquelle zwischen einem Nicht-Referenzknoten und dem Referenzknoten verbunden ist.

Dabei kann die Spannung am Nicht-Referenzknoten gleich der Spannung der Quelle geschrieben werden.

Die andere Spannungsquelle ist zwischen zwei Nicht-Referenzknoten geschaltet. Diese bilden einen Superknoten oder verallgemeinerten Knoten.

Um eine Schaltung mit einem Superknoten zu analysieren, muss sowohl das Kirchhoffsche Strom- als auch das Spannungsgesetz angewendet werden, um die Knotenspannungen zu bestimmen.

Zunächst wird das aktuelle Gesetz von Kirchhoff auf den Superknoten angewendet, wobei die Ströme durch jedes Element berücksichtigt werden. Die erhaltene Gleichung kann in Bezug auf die Knotenspannungen geschrieben werden.

Dann wird die Schaltung neu gezeichnet, um das Kirchhoffsche Spannungsgesetz auf den Superknoten anzuwenden.

Wenn man die Schleife, die den Superknoten enthält, im Uhrzeigersinn umgeht, erhält man eine Einschränkungsgleichung.

Die daraus resultierenden drei Gleichungen können nun gelöst werden, um die Knotenspannungen zu bestimmen.