Delta- und Y-Netzwerke

Praktische Anwendungen, wie z. B. Drehstromgetriebe und Motoren, verwenden interkonvertierbare Y- oder T-Netze mit drei Anschlüssen sowie Delta- oder Pi-Netzwerke.

Stellen Sie sich ein Delta-Netzwerk vor, das aus drei Widerständen besteht. Bei der Umwandlung in ein Y-Netzwerk wird das entsprechende Y-Netz durch Hinzufügen eines zentralen Knotens auf das Delta-Netz aufgelegt.

Da der Widerstand zwischen den einzelnen Knotenpaaren im Delta-Netzwerk dem Widerstand zwischen demselben Paar im Y-Netzwerk entspricht, wird ein Satz von drei Gleichungen aufgestellt. Das Lösen dieser Gleichungen ergibt die Widerstände für das Y-Netzwerk.

Im Y-Netzwerk ist der Wert jedes Widerstands das Produkt aus den Widerständen in den beiden benachbarten Delta-Zweigen, dividiert durch die Summe der drei Delta-Widerstände.

Auf ähnliche Weise kann ein Y-Netzwerk in ein äquivalentes Delta-Netzwerk umgewandelt werden. Im Delta-Netzwerk wird der Wert jedes Widerstands bestimmt, indem alle möglichen Produkte von Y-Widerständen summiert werden, die jeweils zwei genommen werden, und dann durch den gegenüberliegenden Y-Widerstand dividiert wird.

Für ein ausgeglichenes Netzwerk mit gleichen Widerständen in Y- und Delta-Konfigurationen vereinfacht sich die Umrechnungsformel.