Integrator und Differenzierer

Stellen Sie sich ein Auto mit Tempomat vor, der eine Operationsverstärkerschaltung verwendet, um eine konstante Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Diese Schaltung nutzt die Funktion eines Operationsverstärkers als Integrator und Unterscheidungsmerkmal.

Ein idealer Integrator und Unterscheidungsmerkmal kann aus einer invertierenden Operationsverstärkerschaltung geschaffen werden, indem die Rückkopplungs- bzw. Eingangswiderstände durch Kondensatoren ersetzt werden.

Ein Integrator ist eine Operationsverstärkerschaltung, die einen Ausgang proportional zum Integral des Eingangssignals erzeugt.

Umgekehrt erzeugt ein Differenzierer einen Ausgang, der proportional zur Änderungsrate des Eingangssignals ist.

Durch Anwendung des Kirchhoffschen Stromgesetzes auf den invertierenden Knoten beider Schaltungen und unter Verwendung der Strom-Spannungs-Ausdrücke für den Widerstand und den Kondensator kann eine Gleichung hergeleitet werden, die die Ausgangs- und Eingangsspannungen in Beziehung setzt.

Wenn die Gleichung für die Integratorschaltung auf beiden Seiten integriert wird und davon ausgegangen wird, dass sich der Kondensator vor der Signalanwendung entlädt, zeigt der endgültige Ausdruck, dass die Ausgangsspannung proportional zum Integral des Eingangs ist.

Im Gegensatz dazu ist für die Unterscheidungsschaltung die Ausgangsspannung proportional zur Ableitung des Eingangssignals.