Schaltkreise zweiter Ordnung

Ein elektrischer Stromkreis, der aus zwei irreduziblen Energiespeicherelementen besteht, wird als Schaltung zweiter Ordnung bezeichnet.

Einige Beispiele sind RLC-Schaltungen sowie RC- und RL-Schaltungen mit Doppelkondensatoren bzw. Induktivitäten.

Diese Schaltungen zeichnen sich durch eine Differentialgleichung zweiter Ordnung aus, die die Eingangs- und Ausgangssignale der Schaltung korreliert.

Eingangssignale stammen in der Regel von Spannungs- oder Stromquellen, während der Ausgang in der Regel die Spannung am Kondensator und/oder der Strom durch die Induktivität ist.

Stellen Sie sich eine RLC-Schaltung vor, bei der die im Kondensator und in der Induktivität gespeicherte Anfangsenergie die Schaltung antreibt.

Wendet man das Kirchhoffsche Spannungsgesetz auf die Schaltung an und nimmt man die Zeitableitung, erhält man eine Differentialgleichung zweiter Ordnung.

Die Koeffizienten dieser Gleichung, ausgedrückt in Bezug auf Widerstand, Kapazität und Induktivität, werden als Dämpfungskoeffizient und Resonanzfrequenz bezeichnet.

Der Dämpfungskoeffizient gibt die Dämpfung durch den Widerstand an und bestimmt die Rate der Energiedissipation im System.

Die Resonanzfrequenz stellt die Eigenschwingungsfrequenz der Schaltung dar, wenn Energie zwischen Induktivität und Kondensator ausgetauscht wird.