Grafische und analytische Darstellung von Sinuskurven

Die Analyse von zwei sinusförmigen Spannungen an einem Oszilloskop mit gleicher Amplitude und Periode, aber unterschiedlichen Phasen, umfasst drei Schritte.

Zuerst wird der Spitze-zu-Spitze-Wert gemessen, der doppelt so groß ist wie die Amplitude. Zweitens werden die Periode und die Kreisfrequenz bestimmt.

Drittens werden die Spannungswerte für beide Sinuskurven zu einem festen Zeitpunkt gemessen, um den Phasenwinkel zu bestimmen, der davon abhängt, ob die Sinuskurve eine positive oder negative Steigung hat.

Eine grafische Darstellung kann verwendet werden, um zwei Sinuskurven zu vergleichen, wobei die horizontale Achse die Größe des Kosinus und die vertikale Achse die Größe des Sinus darstellt.

Ähnlich wie bei Polarkoordinaten sind die Winkel, die gegen den Uhrzeigersinn und im Uhrzeigersinn von der horizontalen Achse gemessen werden, positiv bzw. negativ.

Subtrahiert man 90 Grad vom Kosinusargument, erhält man die Sinusfunktion.

Zwei Sinuskurven gleicher Frequenz - eine in Sinus- und die andere in Kosinusform - können mit Hilfe der grafischen Darstellung addiert werden.

Die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks stellt die resultierende Sinuskurve dar, und ihr Argument, von der horizontalen Achse aus gemessen, entspricht dem Kosinus-Kehrwert des Verhältnisses von Basis und Hypotenuse.