Kirchhoffs Gesetze unter Verwendung von Phasoren

Stellen Sie sich einen Haushaltsstromkreis vor, bei dem ein Wechselstromnetz vom Verteiler parallel mit den Geräten verdrahtet ist.

Bei der Analyse eines Wechselstromkreises werden Lasten durch Impedanzäquivalente ersetzt und Spannungen und Ströme in Phasorformen umgewandelt.

Dieser Wechselstromkreis kann mit Hilfe der Kirchhoffschen Spannungs- und Stromgesetze analysiert werden.

Wenn das Kirchhoffsche Spannungsgesetz auf die erste Schleife in der Schaltung angewendet wird, schreibt es vor, dass die Summe der Phasorspannungen in einem geschlossenen Regelkreis gleich Null ist.

In einem sinusförmigen stationären Zustand können diese Spannungen im Zeitbereich dargestellt und in Phasoräquivalente umgewandelt werden.

Da der Frequenzfaktor nicht null sein kann, ist die Summe der Phasorspannungen gleich Null.

Wenn man nun das aktuelle Gesetz von Kirchhoff auf einen Knoten anwendet, wird behauptet, dass der Gesamtstrom, der in den Schaltungsknoten eintritt, gleich dem Gesamtstrom ist, der den Knoten verlässt.

In der Phasor-Notation ausgedrückt, ist die Summe der Phasorströme am Knoten gleich Null.

Die Kirchhoffschen Gesetze gelten also für jeden Wechselstromkreis und gewährleisten Nullsummen sowohl für die Phasorspannungen in geschlossenen Regelkreisen als auch für die Phasorströme an den Knoten.