AC-Schaltkreise von Operationsverstärkern

In einem Audiosystem verarbeitet die Filterschaltung das verstärkte Audiosignal eines Verstärkers, wodurch die Signalanteile bei tiefen Frequenzen stark gedämpft werden.

Betrachten Sie die einfachste Filterschaltung, die aus einem Operationsverstärker in invertierender Konfiguration besteht, der mit den Widerständen R₁ und R₂ und dem Kondensator C₁ gekoppelt ist. Was ist das resultierende Ausgangssignal für ein bekanntes Eingangssignal?

Die Impedanz des Kondensators wird anhand der Kreisfrequenz berechnet, die aus dem Zeitbereichsausdruck für die Eingangsspannung abgeleitet wird.

Die Frequenzbereichs-Ersatzschaltung stellt das Eingangssignal in polarer Form und die Impedanzen Z₁ und Z₂ dar. Die Impedanz Z₂ entspricht der parallelen Kombination von Kondensator C₁ und Widerstand R₂.

Wendet man das Kirchoffsche Stromgesetz und das Ohmsche Gesetz auf den Knoten an, erhält man eine Knotengleichung für einen idealen Operationsverstärker. Diese Gleichung zeigt, wenn sie neu angeordnet wird, dass das Verhältnis der Ausgangs- zur Eingangsspannung dem negativen Verhältnis der Impedanzen entspricht.

Durch das Einsetzen der bekannten und berechneten Werte in diese Gleichung wird die Ausgangsspannung in polarer Form bestimmt, die dann in den Zeitbereich umgerechnet wird.