Effektivwert einer periodischen Wellenform

Stellen Sie sich einen Wechselstromkreis mit einer periodischen Spannungsquelle vor, die mit einem Widerstand verbunden ist.

Die durchschnittliche Leistung, die an den Widerstand abgegeben wird, entspricht dem Integral der Momentanleistung über eine Periode dividiert durch die Periode.

Wenn dieser Widerstand an eine Gleichstromquelle angeschlossen ist, ist die durchschnittliche Leistung, die er aufnimmt, das Produkt aus dem Quadrat des Stroms und seinem Widerstand.

Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die durchschnittliche Leistung, die von einer Gleichstromquelle an den Widerstand abgegeben wird, der des periodischen Stroms entspricht, entspricht der Gleichstrom dem Effektivwert des periodischen Stroms.

Der Effektivwert des Stroms ist also die Quadratwurzel des Durchschnitts der quadrierten momentanen Stromwerte.

In ähnlicher Weise kann der Ausdruck für den Effektivwert der Spannung erhalten werden.

Für jedes periodische Signal ist der effektive Wert, der auch als Mittelwert im Quadrat bezeichnet wird, gleich der Quadratwurzel des Mittelwerts des Quadrats des periodischen Signals.

Bei sinusförmigem Strom und sinusförmiger Spannung entspricht der Effektivwert dem Spitzenwert dividiert durch die Quadratwurzel aus zwei.