Auswirkungen

Stellen Sie sich ein System von Teilchen vor, die sich relativ zu einem Inertialsystem bewegen.

Die Bewegungsgleichung für ein solches System kann als Summe der externen Kräfte geschrieben werden, die auf jedes Teilchen wirken.

Da die Schnittgrößen zwischen den Teilchen in einem gleichen und entgegengesetzten kollinearen Paar auftreten, werden sie aus der Gleichung ausgeschlossen.

Integriert man die Bewegungsgleichung und setzt man die Grenzen ein, erhält man die Gleichung für das Prinzip des linearen Impulses und des Impulses für das Teilchensystem.

Dieses Prinzip besagt, dass der anfängliche lineare Impuls des Systems, kombiniert mit den Impulsen aller äußeren Kräfte vom Anfangs- bis zum Endzeitpunkt, gleich dem linearen Endimpuls des Systems ist.

Betrachten wir nun die Gleichung des Schwerpunkts des Systems. Zur Unterscheidung kann der gesamte lineare Impuls der Teilchen mit dem linearen Impuls des Massenschwerpunkts in Beziehung gesetzt werden.

Diese Beziehung wird dann in die Gleichung für linearen Impuls und Impuls eingesetzt.

Die modifizierte Gleichung impliziert die Anwendbarkeit des Prinzips auf das System der Teilchen, die einen starren Körper bilden.