Prinzip des Winkelimpulses und des Impulses: Problemlösung

Ein schwerer Ball mit einer bekannten Masse wird an einem Stab mit bekannter Länge und vernachlässigbarer Masse befestigt. Das System wird mit einem bestimmten Drehmoment beaufschlagt. Wenn Sie den Drehmomentausdruck und die Anfangsgeschwindigkeit kennen, bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Kugel, wenn t 2 Sekunden entspricht.

Zunächst wird ein Freikörperdiagramm des Systems gezeichnet und zur Lösung das Drehimpuls- und Impulsprinzip aufgerufen.

Das Prinzip besagt, dass der Anfangsdrehimpuls des Teilchens, addiert zur Summe aller Drehimpulse, die während einer bestimmten Periode auf das Teilchen ausgeübt wurden, gleich dem endgültigen Drehimpuls des Teilchens ist.

Der Anfangs- und der Endimpuls werden als Produkt aus der Masse der Kugel, dem Momentenarm und der Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeit berechnet.

Während der Drehimpuls das Integral des Drehmoments über die Zeit ist, wird die Integration durch Substitution der Grenzwerte gelöst.

Indem die bekannten Größen in die Anfangs- und Endimpulsgleichung eingefügt und neu angeordnet werden, kann die Geschwindigkeit der Kugel berechnet werden.