Bewegungsgleichung: Rotation um eine feste Achse

Stellen Sie sich ein Schwungrad mit einer ungleichmäßigen Masse vor, das sich um eine feste Achse dreht. Wenn sich das Schwungrad dreht, bewegt sich sein Schwerpunkt in einer kreisförmigen Bahn.

Die Beschleunigung des Massenschwerpunkts wird durch seine tangentialen und normalen Komponenten beschrieben.

Die tangentiale Komponente der Beschleunigung hängt von der Richtung der Winkelbeschleunigung des Schwungrads ab. Im Gegensatz dazu befindet sich die normale Komponente der Beschleunigung immer entlang des Radius und in Richtung des Punktes O.

Das Moment, das auf den Schwerpunkt des Schwungrads ausgeübt wird, wird durch das Produkt aus seinem Trägheitsmoment aus dem Schwerpunkt und seiner Winkelbeschleunigung bestimmt.

Die Momentengleichung kann in Bezug auf das Moment um den Punkt O geschrieben werden, um jede unbekannte Kraft, die auf den Körper wirkt, zu eliminieren.

Hier wird das Moment, das durch die normale Komponente der Beschleunigung entsteht, beim Durchgang durch den Punkt O nicht berücksichtigt.

Mit Hilfe des Gleichungssatzes der Parallelachse kann die Momentengleichung als Trägheitsmoment um den Punkt O ausgedrückt werden.