16.7
Kinetische Energie für einen starren Körper
Stellen Sie sich einen starren Körper vor, der einer allgemeinen planaren Bewegung unterliegt. Sein Schwerpunkt befindet sich im Punkt G.
Die kinetische Energie des i-ten Teilchens des starren Körpers, relativ zu einem beliebigen Punkt A, kann mit der Definition der Relativgeschwindigkeit ausgedrückt werden. Der Ortsvektor rA erstreckt sich vom Punkt A bis zum Massenelement i.
Unter Verwendung des Skalarprodukts, des Ausdrückens der Gleichung in integraler Form und der Verwendung einer Vektoridentität wird die kinetische Energie für den gesamten Körper in Form seines Drehimpulses ausgedrückt.
Wenn Punkt A der Schwerpunkt des starren Körpers ist, wird das Integral aus dem Ortsvektor und dem Massenelement zu Null.
Dabei wird die kinetische Energie als Summe aus der kinetischen Energie des Schwerpunkts des Körpers und der rotationskinetischen Energie des Körpers ausgedrückt.
Wenn Punkt A ein Fixpunkt auf dem starren Körper ist, wird die kinetische Energiegleichung vereinfacht. Unter Verwendung der Definition des Drehimpulses des starren Körpers kann die kinetische Energiegleichung in Komponentenform ausgedrückt werden.
Stellen Sie sich ein festes Objekt vor, das an einer allgemeinen planaren Bewegung beteiligt ist und dessen Massenschwerpunkt auf einen mit G bezeichn…
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