Euler-Bewegungsgleichungen

Stellen Sie sich einen starren Körper vor, der sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω in einem Inertialsystem dreht.

An dem Körper ist ein weiterer rotierender Rahmen befestigt, der sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von Ω mit dem Körper bewegt.

Die Summe des Gesamtmoments ist gleich der Summe aus der Änderungsrate des Drehimpulses um den Schwerpunkt in Bezug auf den rotierenden Rahmen und dem Kreuzprodukt der Winkelgeschwindigkeit des Objekts mit seinem Drehimpuls.

Wenn die Winkelgeschwindigkeit der rotierenden Achsen gleich der Winkelgeschwindigkeit des Körpers ist, dann sind die Momente und das Trägheitsprodukt in Bezug auf die rotierenden Achsen konstant.

In Anlehnung an die skalaren Komponenten des Drehimpulses kann die Gesamtmomentgleichung in skalaren Komponenten ausgedrückt werden.

Wenn die rotierenden Achsen als Hauptträgheitsachsen gewählt werden, verschwindet das Produkt des Trägheitsterms, wodurch die Skalarform der Gesamtmomentgleichung vereinfacht wird.

Diese sind als Eulersche Bewegungsgleichungen für rotierende Körper bekannt.