18.5:  Wahrer Stress und wahre Belastung

Die technische Spannung wird als Last dividiert durch die ursprüngliche, unverformte Querschnittsfläche berechnet. Es nähert sich einem Material unter Belastung an. Diese Näherung ist insbesondere nach der Streckgrenze bei duktilen Materialien relevant. Obwohl technische Spannungs-Dehnungs-Diagramme häufig wegen ihrer Bequemlichkeit und Zugänglichkeit verwendet werden, kann ihre Genauigkeit manchmal unzureichend sein, insbesondere wenn es um große Dehnungswerte geht.

Im Gegensatz dazu bietet echter Stress eine präzisere Darstellung. Sie wird berechnet, indem die aufgebrachte Last durch die momentane Querschnittsfläche der Probe während der Verformung dividiert wird. Mit zunehmender Belastung nimmt die Querschnittsfläche ab, was sich genau im tatsächlichen Spannungswert widerspiegelt. Während der Einschnürungsphase steigt die tatsächliche Spannung kontinuierlich an, da sie proportional zur Belastung und umgekehrt proportional zur Fläche ist, und zwar so lange, bis die Probe schließlich reißt.

Das Konzept der wahren Belastung verstärkt diese genaue Darstellung zusätzlich. Es berücksichtigt aufeinanderfolgende aufgezeichnete Längenwerte. Jedes Inkrement des Abstands zwischen den Messmarkierungen wird durch die entsprechende Länge dividiert, um die Elementardehnung zu erhalten. Die wahre Dehnung ist die Anhäufung dieser elementaren Dehnungswerte, die das Verhalten des Materials genau widerspiegelt. Im Gegensatz zu technischen Spannungs-Dehnungs-Diagrammen behalten Diagramme zwischen echter Spannung und echter Dehnung die Konsistenz während der Einschnürungsphase und über verschiedene Tests hinweg, wie z. B. Zug- und Drucktests, bei.

Die Ingenieurspannung ist das Verhältnis der Last zur unverformten ursprünglichen Querschnittsfläche. Die technische Spannung nähert sich der Dehnung an, die das Material unter Belastung darstellt, was für duktile Materialien nach der Streckgrenze relevant ist.

Technische Spannungs-Dehnungs-Diagramme werden oft der Einfachheit halber verwendet, aber ein echtes Spannungs-Dehnungs-Diagramm bietet eine genauere Darstellung, insbesondere bei großen Dehnungen.

Die wahre Spannung wird berechnet, indem die Last durch die Querschnittsfläche der Probe zum jeweiligen Zeitpunkt der Verformung dividiert wird. Mit zunehmender Belastung nimmt die Querschnittsfläche ab und spiegelt die wahre Spannung wider.

Während der Einschnürungsphase nimmt die wahre Spannung, die proportional zur Belastung, aber umgekehrt proportional zur Fläche ist, immer weiter zu, bis die Probe reißt.

Die wahre Dehnung verwendet aufeinanderfolgende aufgezeichnete Längenwerte. Jedes Inkrement des Abstands zwischen den Messmarken, dividiert durch die entsprechende Länge, ergibt die Elementardehnung.

Die wahre Dehnung ist die Summe aller elementaren Dehnungswerte, die das Verhalten des Materials genauer widerspiegeln.

Im Gegensatz zu technischen Spannungs-Dehnungs-Diagrammen bleiben Wahrspannungs- und Wahrdehnungsdiagramme während des Einschnürens und über Zug- und Druckversuche hinweg konsistent.