15.9
Relative Bewegungsanalyse mit rotierenden Achsen – Beschleunigung
Stellen Sie sich vor, dass das Element AB eine lineare Bewegung und eine gleichzeitige Drehung um Punkt A durchläuft. Die Geschwindigkeit des Punktes B wird ausgedrückt als die Summe der Geschwindigkeit des Punktes A und der Relativgeschwindigkeit des Punktes B im rotierenden Rahmen und der durch den rotierenden Rahmen verursachten Winkelgeschwindigkeitseffekte.
Die Differenzierung in Bezug auf die Zeit ergibt die Beschleunigung des Punktes B. Der erste Term ist die lineare Beschleunigung des Punktes A, gemessen von einem festen Rahmen.
Der zweite Term ist das Kreuzprodukt der Winkelbeschleunigung mit dem Ortsvektor rBA.
Der dritte Term ist das Kreuzprodukt aus der Winkelgeschwindigkeit und der Änderungsrate des Ortsvektors rBA. Dieser Term kann mit Hilfe einer distributiven Eigenschaft des Vektorprodukts erweitert werden.
Der letzte Term ist die Zeitableitung von Winkelgeschwindigkeitseffekten, die durch das rotierende Bezugssystem verursacht werden.
Hier bezeichnen die ersten beiden Terme die Beschleunigung des Punktes B im rotierenden Bezugssystem. Die letzten beiden Terme können vereinfacht werden, um die endgültige Gleichung für die Beschleunigung von Punkt B zu erhalten.
Stellen Sie sich eine Komponente AB vor, die eine lineare Bewegung ausführt. Neben einer linearen Bewegung dreht sich Punkt B auch um Punkt A. Um dies…
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