Symmetrischer Stab beim Biegen

Stellen Sie sich ein prismatisches Element vor, das zwei Paaren gleicher Größe, aber in entgegengesetzter Richtung ausgesetzt ist und innerhalb der symmetrischen Ebene des Elements wirkt.

Ein Schnitt wird durch einen beliebigen Punkt auf dem Stab geschnitten. Die Gleichgewichtsbedingungen für jedes Teil schreiben vor, dass die Schnittgrößen am Querschnitt äquivalent zum Paar sein müssen.

Die Schnittgrößen, die auf den Querschnitt wirken, setzen sich aus der Normalspannung an einem Punkt des Querschnitts und den Schubspannungskomponenten zusammen.

Erinnern wir uns daran, dass ein Paar aus zwei gleichen und entgegengesetzten Kräften besteht, deren Summe in jeder Richtung Null ist. Darüber hinaus ist das Paarungsmoment für jede Achse senkrecht zu ihrer Ebene gleich, aber für jede Achse in der Ebene ist es Null.

Durch die willkürliche Wahl der Achsen entsprechen die Summen der Komponenten und die Momente der Kräfte den entsprechenden Komponenten und Momenten des Paares.

Hier zeigt das negative Vorzeichen an, dass die Zugspannung zu einem negativen Moment der Normalkraft um die z-Achse beiträgt.