Verformung im Querschnitt

Wenn ein Material einer einachsigen Belastung ausgesetzt wird, erfährt das Material eine Dehnung oder Kontraktion in Richtung der aufgebrachten Spannung.

Gleichzeitig kommt es zu einer Verformung in Querrichtung zur aufgebrachten Spannung, die durch die Poissonzahl bestimmt wird.

Die Verformung in Querrichtung führt entweder zu einer Ausdehnung oder einer Kontraktion über und unter der neutralen Oberfläche.

Die Ausdehnung und Kontraktion in vertikaler Querrichtung kompensieren sich gegenseitig und verschwinden.

Für die horizontale Querrichtung ergeben sich durch Ausdehnung und Kontraktion verschiedene horizontale Linien des Schnitts, die zu Kreisbögen gebogen sind.

Der Radius der Krümmung der neutralen Oberfläche kann ausgedrückt werden als das Verhältnis des Krümmungsradius aufgrund der Biegung zum Poisson-Verhältnis des Materials.

Dieser Krümmungsradius entspricht dem Kreis, dessen Mittelpunkt sich aufgrund der Biegung auf der anderen Seite des Krümmungsradius befindet.

Der Kehrwert des Krümmungsradius der neutralen Oberfläche stellt die Krümmung des Querschnitts dar und wird als antiklastische Krümmung bezeichnet.