Unsymmetrische Biegung: Winkel der neutralen Achse

Stellen Sie sich einen Stab mit einer vertikalen Symmetrieebene vor, der Biegepaaren in einer Ebene in einem Winkel θ zur vertikalen Achse des Stabes ausgesetzt ist, was zu einer unsymmetrischen Biegung führt.

Löst man einen der Biegepaarvektoren entlang der Hauptschwerpunktachsen des Bauteils auf und schreibt den Ausdruck für die Spannung, die auf jedes Bauteil entfällt, so wird die Verteilung der Spannungen aufgrund des Biegepaares mit der Überlagerungsmethode berechnet.

Die Verteilung der Spannung durch Biegepaare ist linear. Die Größe der Spannung ist für die neutrale Achse des Schnitts Null.

Wenn man die Gleichung für die neutrale Achse löst und die Komponenten der Biegevektoren in θ umschreibt, erhält man die Gleichung einer Geraden.

Hier ergibt die Steigung der Gleichung den Winkel φ der neutralen Achse in Bezug auf die z-Achse.

Hier ist der Winkel φ größer als der Winkel θ, wenn das Trägheitsmoment entlang der z-Achse größer ist als das Trägheitsmoment entlang der y-Achse.